Решете 4p^3/5+7-3p^3/10-11=

$$\frac { 4 p ^ { 3 } } { 5 } + 7 - \frac { 3 p ^ { 3 } } { 10 } - 11 =$$

Изчисляване

$$\frac{p^{3}}{2}-4$$

Стъпки за кратко решение

Извадете 11 от 7, за да получите -4.

$$\frac{4p^{3}}{5}-4-\frac{3p^{3}}{10}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 4 по \frac{5}{5}.

$$\frac{4p^{3}}{5}-\frac{4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Тъй като \frac{4p^{3}}{5} и \frac{4\times 5}{5} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{4p^{3}-4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Извършете умноженията в 4p^{3}-4\times 5.

$$\frac{4p^{3}-20}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 5 и 10 е 10. Умножете \frac{4p^{3}-20}{5} по \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Тъй като \frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10} и \frac{3p^{3}}{10} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}}{10}$$

Извършете умноженията в 2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}.

$$\frac{8p^{3}-40-3p^{3}}{10}$$

Обединете подобните членове в 8p^{3}-40-3p^{3}.

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

Разлагане на множители

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$

Стъпки на решението

Разложете на множители \frac{1}{10}.

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

Сметнете 8p^{3}+70-3p^{3}-110. Умножете и групирайте подобните членове.

$$5p^{3}-40$$

Сметнете 5p^{3}-40. Разложете на множители 5.

$$5\left(p^{3}-8\right)$$

Сметнете p^{3}-8. Напишете p^{3}-8 като p^{3}-2^{3}. Разликата в кубовете може да се използва за използване на правилото: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$