Решете 4k^5*9k^4/3k^3

$$\frac { 4 k ^ { 5 } \times 9 k ^ { 4 } } { 3 k ^ { 3 } }$$

Изчисляване

$$12k^{6}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 5 и 4, за да получите 9.

$$\frac{4k^{9}\times 9}{3k^{3}}$$

Съкращаване на 3k^{3} в числителя и знаменателя.

$$3\times 4k^{6}$$

Умножете 3 по 4, за да получите 12.

$$12k^{6}$$

Диференциране по отношение на k

$$72k^{5}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{36k^{4}}{3}k^{5-3})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(12k^{4}k^{2})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2\times 12k^{4}k^{2-1}$$

Направете сметките.

$$24k^{4}k^{1}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$24k^{4}k$$