Решете frac{4a^{4}b^-5}{4^-1a^-4b^3}=

$$\frac { 4 a ^ { 4 } b ^ { - 5 } } { 4 ^ { - 1 } a ^ { - 4 } b ^ { 3 } } =$$

Изчисляване

$$16\times \left(\frac{a}{b}\right)^{8}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{4^{2}b^{-5}a^{8}}{b^{3}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{4^{2}a^{8}}{b^{8}}$$

Изчислявате 2 на степен 4 и получавате 16.

$$\frac{16a^{8}}{b^{8}}$$

Диференциране по отношение на a

$$\frac{128a^{7}}{b^{8}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{4}{b^{5}\times \frac{b^{3}}{4}}a^{4-\left(-4\right)})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{16}{b^{8}}a^{8})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$8\times \frac{16}{b^{8}}a^{8-1}$$

Направете сметките.

$$\frac{128}{b^{8}}a^{7}$$