Решете frac{4a^{2}b^2c^2}{-16a^3c^2}

$$\frac { 4 a ^ { 2 } b ^ { 2 } c ^ { 2 } } { - 16 a ^ { 3 } c ^ { 2 } }$$

Диференциране по отношение на a

$$\frac{\left(\frac{b}{a}\right)^{2}}{4}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{4b^{2}c^{2}}{-16c^{2}}a^{2-3})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{b^{2}}{4}\right)\times \frac{1}{a})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\left(-\frac{b^{2}}{4}\right)a^{-1-1}$$

Направете сметките.

$$\frac{b^{2}}{4}a^{-2}$$

Изчисляване

$$-\frac{b^{2}}{4a}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 4a^{2}c^{2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{b^{2}}{-4a}$$