Решете 4(1+x)/3-1leq5+x/2

$$\frac { 4 ( 1 + x ) } { 3 } - 1 \leq \frac { 5 + x } { 2 }$$

Решаване за x

$$x\leq \frac{13}{5}$$

Стъпки на решението

Умножете и двете страни на уравнението с 6 – най-малкия общ множител на 3,2. Тъй като 6 е положителна, посоката на неравенство остава същата.

$$2\times 4\left(1+x\right)-6\leq 3\left(5+x\right)$$

Умножете 2 по 4, за да получите 8.

$$8\left(1+x\right)-6\leq 3\left(5+x\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 8 по 1+x.

$$8+8x-6\leq 3\left(5+x\right)$$

Извадете 6 от 8, за да получите 2.

$$2+8x\leq 3\left(5+x\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3 по 5+x.

$$2+8x\leq 15+3x$$

Извадете 3x и от двете страни.

$$2+8x-3x\leq 15$$

Групирайте 8x и -3x, за да получите 5x.

$$2+5x\leq 15$$

Извадете 2 и от двете страни.

$$5x\leq 15-2$$

Извадете 2 от 15, за да получите 13.

$$5x\leq 13$$

Разделете двете страни на 5. Тъй като 5 е положителна, посоката на неравенство остава същата.

$$x\leq \frac{13}{5}$$