Решете 4/x^2=1/9

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 9 }$$

Решаване за x

$$x=6$$

$$x=-6$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 9x^{2} – най-малкия общ множител на x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Умножете 9 по 4, за да получите 36.

$$36=x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$x^{2}=36$$

Извадете 36 и от двете страни.

$$x^{2}-36=0$$

Сметнете x^{2}-36. Напишете x^{2}-36 като x^{2}-6^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x-6=0 и x+6=0.

$$x=6 x=-6$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 9x^{2} – най-малкия общ множител на x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Умножете 9 по 4, за да получите 36.

$$36=x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$x^{2}=36$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=6 x=-6$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 9x^{2} – най-малкия общ множител на x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Умножете 9 по 4, за да получите 36.

$$36=x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$x^{2}=36$$

Извадете 36 и от двете страни.

$$x^{2}-36=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -36 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

Получете корен квадратен от 144.

$$x=\frac{0±12}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±12}{2}, когато ± е плюс. Разделете 12 на 2.

$$x=6$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±12}{2}, когато ± е минус. Разделете -12 на 2.

$$x=-6$$

Уравнението сега е решено.

$$x=6 x=-6$$