Решете 4/5x^3(-7/2x^2)

$$\frac { 4 } { 5 } x ^ { 3 } ( - \frac { 7 } { 2 } x ^ { 2 } )$$

Изчисляване

$$-\frac{14x^{5}}{5}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 2, за да получите 5.

$$\frac{4}{5}x^{5}\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Умножете \frac{4}{5} по -\frac{7}{2}, за да получите -\frac{14}{5}.

$$-\frac{14}{5}x^{5}$$

Диференциране по отношение на x

$$-14x^{4}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 2, за да получите 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{5}x^{5}\left(-\frac{7}{2}\right))$$

Умножете \frac{4}{5} по -\frac{7}{2}, за да получите -\frac{14}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{14}{5}x^{5})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$5\left(-\frac{14}{5}\right)x^{5-1}$$

Умножете 5 по -\frac{14}{5}.

$$-14x^{5-1}$$

Извадете 1 от 5.

$$-14x^{4}$$