Решете 4/5h-2/3(h-9)geq1/15(2h+90)

$$\frac { 4 } { 5 } h - \frac { 2 } { 3 } ( h - 9 ) \geq \frac { 1 } { 15 } ( 2 h + 90 )$$

Решаване за h

$$h\in \mathrm{R}$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -\frac{2}{3} по h-9.

$$\frac{4}{5}h-\frac{2}{3}h-\frac{2}{3}\left(-9\right)\geq \frac{1}{15}\left(2h+90\right)$$

Изразете -\frac{2}{3}\left(-9\right) като една дроб.

$$\frac{4}{5}h-\frac{2}{3}h+\frac{-2\left(-9\right)}{3}\geq \frac{1}{15}\left(2h+90\right)$$

Умножете -2 по -9, за да получите 18.

$$\frac{4}{5}h-\frac{2}{3}h+\frac{18}{3}\geq \frac{1}{15}\left(2h+90\right)$$

Разделете 18 на 3, за да получите 6.

$$\frac{4}{5}h-\frac{2}{3}h+6\geq \frac{1}{15}\left(2h+90\right)$$

Групирайте \frac{4}{5}h и -\frac{2}{3}h, за да получите \frac{2}{15}h.

$$\frac{2}{15}h+6\geq \frac{1}{15}\left(2h+90\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{1}{15} по 2h+90.

$$\frac{2}{15}h+6\geq \frac{1}{15}\times 2h+\frac{1}{15}\times 90$$

Умножете \frac{1}{15} по 2, за да получите \frac{2}{15}.

$$\frac{2}{15}h+6\geq \frac{2}{15}h+\frac{1}{15}\times 90$$

Умножете \frac{1}{15} по 90, за да получите \frac{90}{15}.

$$\frac{2}{15}h+6\geq \frac{2}{15}h+\frac{90}{15}$$

Разделете 90 на 15, за да получите 6.

$$\frac{2}{15}h+6\geq \frac{2}{15}h+6$$

Извадете \frac{2}{15}h и от двете страни.

$$\frac{2}{15}h+6-\frac{2}{15}h\geq 6$$

Групирайте \frac{2}{15}h и -\frac{2}{15}h, за да получите 0.

$$6\geq 6$$

Това е вярно за всяко h.

$$h\in \mathrm{R}$$