Решете 4/5(x-2)-1/6(3x-4)=

$$\frac { 4 } { 5 } ( x - 2 ) - \frac { 1 } { 6 } ( 3 x - 4 ) =$$

Изчисляване

$$\frac{3x}{10}-\frac{14}{15}$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{4}{5} по x-2.

$$\frac{4}{5}x+\frac{4}{5}\left(-2\right)-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Изразете \frac{4}{5}\left(-2\right) като една дроб.

$$\frac{4}{5}x+\frac{4\left(-2\right)}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Умножете 4 по -2, за да получите -8.

$$\frac{4}{5}x+\frac{-8}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Дробта \frac{-8}{5} може да бъде написана като -\frac{8}{5} чрез изваждане на знака минус.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -\frac{1}{6} по 3x-4.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{6}\times 3x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Изразете -\frac{1}{6}\times 3 като една дроб.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}+\frac{-3}{6}x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Намаляване на дробта \frac{-3}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Изразете -\frac{1}{6}\left(-4\right) като една дроб.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{6}$$

Умножете -1 по -4, за да получите 4.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{4}{6}$$

Намаляване на дробта \frac{4}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}$$

Групирайте \frac{4}{5}x и -\frac{1}{2}x, за да получите \frac{3}{10}x.

$$\frac{3}{10}x-\frac{8}{5}+\frac{2}{3}$$

Най-малко общо кратно на 5 и 3 е 15. Преобразувайте -\frac{8}{5} и \frac{2}{3} в дроби със знаменател 15.

$$\frac{3}{10}x-\frac{24}{15}+\frac{10}{15}$$

Тъй като -\frac{24}{15} и \frac{10}{15} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{3}{10}x+\frac{-24+10}{15}$$

Съберете -24 и 10, за да се получи -14.

$$\frac{3}{10}x-\frac{14}{15}$$

Разлагане

$$\frac{3x}{10}-\frac{14}{15}$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{4}{5} по x-2.

$$\frac{4}{5}x+\frac{4}{5}\left(-2\right)-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Изразете \frac{4}{5}\left(-2\right) като една дроб.

$$\frac{4}{5}x+\frac{4\left(-2\right)}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Умножете 4 по -2, за да получите -8.

$$\frac{4}{5}x+\frac{-8}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Дробта \frac{-8}{5} може да бъде написана като -\frac{8}{5} чрез изваждане на знака минус.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -\frac{1}{6} по 3x-4.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{6}\times 3x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Изразете -\frac{1}{6}\times 3 като една дроб.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}+\frac{-3}{6}x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Намаляване на дробта \frac{-3}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Изразете -\frac{1}{6}\left(-4\right) като една дроб.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{6}$$

Умножете -1 по -4, за да получите 4.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{4}{6}$$

Намаляване на дробта \frac{4}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}$$

Групирайте \frac{4}{5}x и -\frac{1}{2}x, за да получите \frac{3}{10}x.

$$\frac{3}{10}x-\frac{8}{5}+\frac{2}{3}$$

Най-малко общо кратно на 5 и 3 е 15. Преобразувайте -\frac{8}{5} и \frac{2}{3} в дроби със знаменател 15.

$$\frac{3}{10}x-\frac{24}{15}+\frac{10}{15}$$

Тъй като -\frac{24}{15} и \frac{10}{15} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{3}{10}x+\frac{-24+10}{15}$$

Съберете -24 и 10, за да се получи -14.

$$\frac{3}{10}x-\frac{14}{15}$$