Решете 4/5div[(5/8-1/3)div12]=

$$\frac { 4 } { 5 } \div [ ( \frac { 5 } { 8 } - \frac { 1 } { 3 } ) \div 12 ] =$$

Изчисляване

$$\frac{1152}{35}\approx 32,914285714$$

Стъпки на решението

Разделете \frac{4}{5} на \frac{\frac{5}{8}-\frac{1}{3}}{12} чрез умножаване на \frac{4}{5} по обратната стойност на \frac{\frac{5}{8}-\frac{1}{3}}{12}.

$$\frac{4\times 12}{5\left(\frac{5}{8}-\frac{1}{3}\right)}$$

Умножете 4 по 12, за да получите 48.

$$\frac{48}{5\left(\frac{5}{8}-\frac{1}{3}\right)}$$

Най-малко общо кратно на 8 и 3 е 24. Преобразувайте \frac{5}{8} и \frac{1}{3} в дроби със знаменател 24.

$$\frac{48}{5\left(\frac{15}{24}-\frac{8}{24}\right)}$$

Тъй като \frac{15}{24} и \frac{8}{24} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{48}{5\times \frac{15-8}{24}}$$

Извадете 8 от 15, за да получите 7.

$$\frac{48}{5\times \frac{7}{24}}$$

Изразете 5\times \frac{7}{24} като една дроб.

$$\frac{48}{\frac{5\times 7}{24}}$$

Умножете 5 по 7, за да получите 35.

$$\frac{48}{\frac{35}{24}}$$

Разделете 48 на \frac{35}{24} чрез умножаване на 48 по обратната стойност на \frac{35}{24}.

$$48\times \frac{24}{35}$$

Изразете 48\times \frac{24}{35} като една дроб.

$$\frac{48\times 24}{35}$$

Умножете 48 по 24, за да получите 1152.

$$\frac{1152}{35}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {7} \cdot 3 ^ {2}}{5 \cdot 7} = 32\frac{32}{35} = 32,91428571428571$$