Решете 4/5<1/5+9/10<5/5

$$\frac { 4 } { 5 } < \frac { 1 } { 5 } + \frac { 9 } { 10 } < \frac { 5 } { 5 }$$

Проверка

Стъпки на решението

Разделете 5 на 5, за да получите 1.

$$\frac{4}{5}<\frac{1}{5}+\frac{9}{10}\text{ and }\frac{1}{5}+\frac{9}{10}<1$$

Най-малко общо кратно на 5 и 10 е 10. Преобразувайте \frac{1}{5} и \frac{9}{10} в дроби със знаменател 10.

$$\frac{4}{5}<\frac{2}{10}+\frac{9}{10}\text{ and }\frac{1}{5}+\frac{9}{10}<1$$

Тъй като \frac{2}{10} и \frac{9}{10} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{4}{5}<\frac{2+9}{10}\text{ and }\frac{1}{5}+\frac{9}{10}<1$$

Съберете 2 и 9, за да се получи 11.

$$\frac{4}{5}<\frac{11}{10}\text{ and }\frac{1}{5}+\frac{9}{10}<1$$

Най-малко общо кратно на 5 и 10 е 10. Преобразувайте \frac{4}{5} и \frac{11}{10} в дроби със знаменател 10.

$$\frac{8}{10}<\frac{11}{10}\text{ and }\frac{1}{5}+\frac{9}{10}<1$$

Сравняване на \frac{8}{10} и \frac{11}{10}.

$$\text{true}\text{ and }\frac{1}{5}+\frac{9}{10}<1$$

Най-малко общо кратно на 5 и 10 е 10. Преобразувайте \frac{1}{5} и \frac{9}{10} в дроби със знаменател 10.

$$\text{true}\text{ and }\frac{2}{10}+\frac{9}{10}<1$$

Тъй като \frac{2}{10} и \frac{9}{10} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\text{true}\text{ and }\frac{2+9}{10}<1$$

Съберете 2 и 9, за да се получи 11.

$$\text{true}\text{ and }\frac{11}{10}<1$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{10}{10}.

$$\text{true}\text{ and }\frac{11}{10}<\frac{10}{10}$$

Сравняване на \frac{11}{10} и \frac{10}{10}.

$$\text{true}\text{ and }\text{false}$$

Конюнкцията на \text{true} и \text{false} е \text{false}.

$$\text{false}$$