Решете 4/5+7/8-(1/2-1/4+frac{1}{5}-frac{1}{10})

$$\frac { 4 } { 5 } + \frac { 7 } { 8 } - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 10 } )$$

Изчисляване

$$\frac{53}{40}=1,325$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 5 и 8 е 40. Преобразувайте \frac{4}{5} и \frac{7}{8} в дроби със знаменател 40.

$$\frac{32}{40}+\frac{35}{40}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Тъй като \frac{32}{40} и \frac{35}{40} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{32+35}{40}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Съберете 32 и 35, за да се получи 67.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Най-малко общо кратно на 2 и 4 е 4. Преобразувайте \frac{1}{2} и \frac{1}{4} в дроби със знаменател 4.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Тъй като \frac{2}{4} и \frac{1}{4} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{2-1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Извадете 1 от 2, за да получите 1.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Най-малко общо кратно на 4 и 5 е 20. Преобразувайте \frac{1}{4} и \frac{1}{5} в дроби със знаменател 20.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{5}{20}+\frac{4}{20}-\frac{1}{10}\right)$$

Тъй като \frac{5}{20} и \frac{4}{20} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{5+4}{20}-\frac{1}{10}\right)$$

Съберете 5 и 4, за да се получи 9.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{9}{20}-\frac{1}{10}\right)$$

Най-малко общо кратно на 20 и 10 е 20. Преобразувайте \frac{9}{20} и \frac{1}{10} в дроби със знаменател 20.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{9}{20}-\frac{2}{20}\right)$$

Тъй като \frac{9}{20} и \frac{2}{20} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{67}{40}-\frac{9-2}{20}$$

Извадете 2 от 9, за да получите 7.

$$\frac{67}{40}-\frac{7}{20}$$

Най-малко общо кратно на 40 и 20 е 40. Преобразувайте \frac{67}{40} и \frac{7}{20} в дроби със знаменател 40.

$$\frac{67}{40}-\frac{14}{40}$$

Тъй като \frac{67}{40} и \frac{14}{40} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{67-14}{40}$$

Извадете 14 от 67, за да получите 53.

$$\frac{53}{40}$$

Разлагане на множители

$$\frac{53}{2 ^ {3} \cdot 5} = 1\frac{13}{40} = 1,325$$