Решете 4/4sqrt{2}*frac{sqrt{3}}{sqrt{2}}=

$$\frac { 4 } { 4 \sqrt { 2 } } \times \frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } =$$

Изчисляване

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

Стъпки на решението

Рационализиране на знаменателя на \frac{4}{4\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{4\sqrt{2}}{4\times 2}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Съкращаване на 4 в числителя и знаменателя.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

За да умножите \sqrt{3} и \sqrt{2}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Умножете \frac{\sqrt{2}}{2} по \frac{\sqrt{6}}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Разложете на множители 6=2\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Умножете \sqrt{2} по \sqrt{2}, за да получите 2.

$$\frac{2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\frac{2\sqrt{3}}{4}$$

Разделете 2\sqrt{3} на 4, за да получите \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$