Решете 4/4+4{4+frac{4/4+4}}

$$\frac { 4 } { 4 + \frac { 4 } { 4 + \frac { 4 } { 4 + 4 } } }$$

Изчисляване

$$\frac{9}{11}\approx 0,818181818$$

Стъпки на решението

Съберете 4 и 4, за да се получи 8.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{8}}}$$

Намаляване на дробта \frac{4}{8} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{1}{2}}}$$

Преобразуване на 4 в дроб \frac{8}{2}.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{8}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Тъй като \frac{8}{2} и \frac{1}{2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{8+1}{2}}}$$

Съберете 8 и 1, за да се получи 9.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{9}{2}}}$$

Разделете 4 на \frac{9}{2} чрез умножаване на 4 по обратната стойност на \frac{9}{2}.

$$\frac{4}{4+4\times \frac{2}{9}}$$

Изразете 4\times \frac{2}{9} като една дроб.

$$\frac{4}{4+\frac{4\times 2}{9}}$$

Умножете 4 по 2, за да получите 8.

$$\frac{4}{4+\frac{8}{9}}$$

Преобразуване на 4 в дроб \frac{36}{9}.

$$\frac{4}{\frac{36}{9}+\frac{8}{9}}$$

Тъй като \frac{36}{9} и \frac{8}{9} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{4}{\frac{36+8}{9}}$$

Съберете 36 и 8, за да се получи 44.

$$\frac{4}{\frac{44}{9}}$$

Разделете 4 на \frac{44}{9} чрез умножаване на 4 по обратната стойност на \frac{44}{9}.

$$4\times \frac{9}{44}$$

Изразете 4\times \frac{9}{44} като една дроб.

$$\frac{4\times 9}{44}$$

Умножете 4 по 9, за да получите 36.

$$\frac{36}{44}$$

Намаляване на дробта \frac{36}{44} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{9}{11}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 ^ {2}}{11} = 0,8181818181818182$$