Решете 4/3x+1/2-5/3x=1/4-1-frac{3}{4}x

$$\frac { 4 } { 3 } x + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 5 } { 3 } x = \frac { 1 } { 4 } - 1 - \frac { 3 } { 4 } x$$

Решаване за x

$$x=-3$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Групирайте \frac{4}{3}x и -\frac{5}{3}x, за да получите -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}-1-\frac{3}{4}x$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{4}{4}.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}-\frac{4}{4}-\frac{3}{4}x$$

Тъй като \frac{1}{4} и \frac{4}{4} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1-4}{4}-\frac{3}{4}x$$

Извадете 4 от 1, за да получите -3.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}-\frac{3}{4}x$$

Добавете \frac{3}{4}x от двете страни.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}x=-\frac{3}{4}$$

Групирайте -\frac{1}{3}x и \frac{3}{4}x, за да получите \frac{5}{12}x.

$$\frac{5}{12}x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}$$

Извадете \frac{1}{2} и от двете страни.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}$$

Най-малко общо кратно на 4 и 2 е 4. Преобразувайте -\frac{3}{4} и \frac{1}{2} в дроби със знаменател 4.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{3}{4}-\frac{2}{4}$$

Тъй като -\frac{3}{4} и \frac{2}{4} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{5}{12}x=\frac{-3-2}{4}$$

Извадете 2 от -3, за да получите -5.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}$$

Умножете двете страни по \frac{12}{5} – реципрочната стойност на \frac{5}{12}.

$$x=-\frac{5}{4}\times \frac{12}{5}$$

Умножете -\frac{5}{4} по \frac{12}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$x=\frac{-5\times 12}{4\times 5}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{-5\times 12}{4\times 5}.

$$x=\frac{-60}{20}$$

Разделете -60 на 20, за да получите -3.

$$x=-3$$