Решете 4/3sqrt{20}

$$\frac { 4 } { 3 \sqrt { 20 } }$$

Изчисляване

$$\frac{2\sqrt{5}}{15}\approx 0,298142397$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 20=2^{2}\times 5. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 5} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{4}{3\times 2\sqrt{5}}$$

Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$\frac{4}{6\sqrt{5}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{4}{6\sqrt{5}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{5}}{6\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{4\sqrt{5}}{6\times 5}$$

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{2\sqrt{5}}{3\times 5}$$

Умножете 3 по 5, за да получите 15.

$$\frac{2\sqrt{5}}{15}$$