Решете 4/2=-x^2+1/2/2

$$\frac { 4 } { 2 } = \frac { - x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } } { 2 }$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx -0-1,870828693i$$

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx 1,870828693i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Умножете и двете страни на уравнението по 2.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

Извадете \frac{1}{2} и от двете страни.

$$-x^{2}=4-\frac{1}{2}$$

Извадете \frac{1}{2} от 4, за да получите \frac{7}{2}.

$$-x^{2}=\frac{7}{2}$$

Разделете двете страни на -1.

$$x^{2}=\frac{\frac{7}{2}}{-1}$$

Изразете \frac{\frac{7}{2}}{-1} като една дроб.

$$x^{2}=\frac{7}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по -1, за да получите -2.

$$x^{2}=\frac{7}{-2}$$

Дробта \frac{7}{-2} може да бъде написана като -\frac{7}{2} чрез изваждане на знака минус.

$$x^{2}=-\frac{7}{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2} x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението по 2.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

Извадете 4 и от двете страни.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}-4=0$$

Извадете 4 от \frac{1}{2}, за да получите -\frac{7}{2}.

$$-x^{2}-\frac{7}{2}=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{7}{2} вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете -4 по -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 4 по -\frac{7}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-14}}{2\left(-1\right)}$$

Получете корен квадратен от -14.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2}, когато ± е плюс.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2}, когато ± е минус.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2} x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$