Решете 4/2sqrt{3-3}

$$\frac { 4 } { 2 \sqrt { 3 } - 3 }$$

Изчисляване

$$\frac{8\sqrt{3}}{3}+4\approx 8,618802154$$

Стъпки на решението

Рационализиране на знаменателя на \frac{4}{2\sqrt{3}-3}, като се умножи числител и знаменател по 2\sqrt{3}+3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{\left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2\sqrt{3}+3\right)}$$

Сметнете \left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2\sqrt{3}+3\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Разложете \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{4\times 3-3^{2}}$$

Умножете 4 по 3, за да получите 12.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{12-3^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{12-9}$$

Извадете 9 от 12, за да получите 3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{3}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4 по 2\sqrt{3}+3.

$$\frac{8\sqrt{3}+12}{3}$$