Решете 4/(x+4)+2x/(x^2-16)

$$\frac { 4 } { ( x + 4 ) } + \frac { 2 x } { ( x ^ { 2 } - 16 ) }$$

Изчисляване

$$\frac{2\left(3x-8\right)}{x^{2}-16}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители x^{2}-16.

$$\frac{4}{x+4}+\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x+4 и \left(x-4\right)\left(x+4\right) е \left(x-4\right)\left(x+4\right). Умножете \frac{4}{x+4} по \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Тъй като \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} и \frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{4\left(x-4\right)+2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Извършете умноженията в 4\left(x-4\right)+2x.

$$\frac{4x-16+2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Обединете подобните членове в 4x-16+2x.

$$\frac{6x-16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Разложете \left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6x-16}{x^{2}-16}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2\left(3x-8\right)}{x^{2}-16}$$