Решете 4/(216)^frac{-2{3}}+1/(256)^frac{-3{4}}+2/(243)^frac{-1{5}}

$$\frac { 4 } { ( 216 ) ^ { \frac { - 2 } { 3 } } } + \frac { 1 } { ( 256 ) ^ { \frac { - 3 } { 4 } } } + \frac { 2 } { ( 243 ) ^ { \frac { - 1 } { 5 } } }$$

Изчисляване

$$214$$

Стъпки на решението

Дробта \frac{-2}{3} може да бъде написана като -\frac{2}{3} чрез изваждане на знака минус.

$$\frac{4}{216^{-\frac{2}{3}}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Изчислявате -\frac{2}{3} на степен 216 и получавате \frac{1}{36}.

$$\frac{4}{\frac{1}{36}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Разделете 4 на \frac{1}{36} чрез умножаване на 4 по обратната стойност на \frac{1}{36}.

$$4\times 36+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Умножете 4 по 36, за да получите 144.

$$144+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Дробта \frac{-3}{4} може да бъде написана като -\frac{3}{4} чрез изваждане на знака минус.

$$144+\frac{1}{256^{-\frac{3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Изчислявате -\frac{3}{4} на степен 256 и получавате \frac{1}{64}.

$$144+\frac{1}{\frac{1}{64}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Разделете 1 на \frac{1}{64} чрез умножаване на 1 по обратната стойност на \frac{1}{64}.

$$144+1\times 64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Умножете 1 по 64, за да получите 64.

$$144+64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Съберете 144 и 64, за да се получи 208.

$$208+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Дробта \frac{-1}{5} може да бъде написана като -\frac{1}{5} чрез изваждане на знака минус.

$$208+\frac{2}{243^{-\frac{1}{5}}}$$

Изчислявате -\frac{1}{5} на степен 243 и получавате \frac{1}{3}.

$$208+\frac{2}{\frac{1}{3}}$$

Разделете 2 на \frac{1}{3} чрез умножаване на 2 по обратната стойност на \frac{1}{3}.

$$208+2\times 3$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$208+6$$

Съберете 208 и 6, за да се получи 214.

$$214$$

Разлагане на множители

$$2\times 107$$