Решете 4/sqrt{5^{2+3^2+4^2+4^2+2^2}}

$$\frac { 4 } { \sqrt { 5 ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } + 2 ^ { 2 } } }$$

Изчисляване

$$\frac{2\sqrt{70}}{35}\approx 0,478091444$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$\frac{4}{\sqrt{25+3^{2}+4^{2}+4^{2}+2^{2}}}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$\frac{4}{\sqrt{25+9+4^{2}+4^{2}+2^{2}}}$$

Съберете 25 и 9, за да се получи 34.

$$\frac{4}{\sqrt{34+4^{2}+4^{2}+2^{2}}}$$

Изчислявате 2 на степен 4 и получавате 16.

$$\frac{4}{\sqrt{34+16+4^{2}+2^{2}}}$$

Съберете 34 и 16, за да се получи 50.

$$\frac{4}{\sqrt{50+4^{2}+2^{2}}}$$

Изчислявате 2 на степен 4 и получавате 16.

$$\frac{4}{\sqrt{50+16+2^{2}}}$$

Съберете 50 и 16, за да се получи 66.

$$\frac{4}{\sqrt{66+2^{2}}}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$\frac{4}{\sqrt{66+4}}$$

Съберете 66 и 4, за да се получи 70.

$$\frac{4}{\sqrt{70}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{4}{\sqrt{70}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{70}.

$$\frac{4\sqrt{70}}{\left(\sqrt{70}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{70} е 70.

$$\frac{4\sqrt{70}}{70}$$

Разделете 4\sqrt{70} на 70, за да получите \frac{2}{35}\sqrt{70}.

$$\frac{2}{35}\sqrt{70}$$