Решете frac{4pmsqrt{-4^2-4*(-3)*39}}{2*(-3)}=frac{4pmsqrt{-16+468}}{-6}

$$\frac { 4 \pm \sqrt { - 4 ^ { 2 } - 4 \cdot ( - 3 ) \cdot 39 } } { 2 \cdot ( - 3 ) } = \frac { 4 \pm \sqrt { - 16 + 468 } } { - 6 }$$

Проверка

Стъпки на решението

Умножете и двете страни на уравнението по -6.

$$4±\sqrt{-4^{2}-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Изчислявате 2 на степен 4 и получавате 16.

$$4±\sqrt{-16-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Умножете 4 по -3, за да получите -12.

$$4±\sqrt{-16-\left(-12\times 39\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Умножете -12 по 39, за да получите -468.

$$4±\sqrt{-16-\left(-468\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Противоположното на -468 е 468.

$$4±\sqrt{-16+468}=4±\sqrt{-16+468}$$

Съберете -16 и 468, за да се получи 452.

$$4±\sqrt{452}=4±\sqrt{-16+468}$$

Разложете на множители 452=2^{2}\times 113. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{2^{2}\times 113} като произведение на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{-16+468}$$

Съберете -16 и 468, за да се получи 452.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{452}$$

Разложете на множители 452=2^{2}\times 113. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{2^{2}\times 113} като произведение на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±2\sqrt{113}$$

Извадете 4±2\sqrt{113} и от двете страни.

$$4±2\sqrt{113}-\left(4±2\sqrt{113}\right)=0$$

Групирайте 4±2\sqrt{113} и -\left(4±2\sqrt{113}\right), за да получите 0.

$$0=0$$

Сравняване на 0 и 0.

$$\text{true}$$