Решете 43/7-27/14+37/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{2}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 3 } { 7 } - 2 \frac { 7 } { 14 } + 3 \frac { 7 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 2 } { 15 } }$$

Изчисляване

$$\frac{2655}{658}\approx 4,034954407$$

Стъпки на решението

Умножете 4 по 7, за да получите 28.

$$\frac{\frac{28+3}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Съберете 28 и 3, за да се получи 31.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Умножете 2 по 14, за да получите 28.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{28+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Съберете 28 и 7, за да се получи 35.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Намаляване на дробта \frac{35}{14} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 7.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{5}{2}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Най-малко общо кратно на 7 и 2 е 14. Преобразувайте \frac{31}{7} и \frac{5}{2} в дроби със знаменател 14.

$$\frac{\frac{62}{14}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Тъй като \frac{62}{14} и \frac{35}{14} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{62-35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Извадете 35 от 62, за да получите 27.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{6+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Съберете 6 и 7, за да се получи 13.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{13}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Най-малко общо кратно на 14 и 2 е 14. Преобразувайте \frac{27}{14} и \frac{13}{2} в дроби със знаменател 14.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Тъй като \frac{27}{14} и \frac{91}{14} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{27+91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Съберете 27 и 91, за да се получи 118.

$$\frac{\frac{118}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Намаляване на дробта \frac{118}{14} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Умножете 6 по 3, за да получите 18.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Съберете 18 и 2, за да се получи 20.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Умножете 5 по 9, за да получите 45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Съберете 45 и 5, за да се получи 50.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 9 е 9. Преобразувайте \frac{20}{3} и \frac{50}{9} в дроби със знаменател 9.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Тъй като \frac{60}{9} и \frac{50}{9} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Съберете 60 и 50, за да се получи 110.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Умножете 10 по 15, за да получите 150.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+2}{15}}$$

Съберете 150 и 2, за да се получи 152.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{152}{15}}$$

Най-малко общо кратно на 9 и 15 е 45. Преобразувайте \frac{110}{9} и \frac{152}{15} в дроби със знаменател 45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{456}{45}}$$

Тъй като \frac{550}{45} и \frac{456}{45} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550-456}{45}}$$

Извадете 456 от 550, за да получите 94.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{94}{45}}$$

Разделете \frac{59}{7} на \frac{94}{45} чрез умножаване на \frac{59}{7} по обратната стойност на \frac{94}{45}.

$$\frac{59}{7}\times \frac{45}{94}$$

Умножете \frac{59}{7} по \frac{45}{94}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{59\times 45}{7\times 94}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{59\times 45}{7\times 94}.

$$\frac{2655}{658}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 59}{2 \cdot 7 \cdot 47} = 4\frac{23}{658} = 4,0349544072948325$$