Решете 41/7-21/14+31/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{1}{19}}

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 7 } - 2 \frac { 1 } { 14 } + 3 \frac { 1 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 1 } { 19 } }$$

Изчисляване

$$\frac{6669}{2597}\approx 2,567963034$$

Стъпки на решението

Умножете 4 по 7, за да получите 28.

$$\frac{\frac{28+1}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Съберете 28 и 1, за да се получи 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Умножете 2 по 14, за да получите 28.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{28+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Съберете 28 и 1, за да се получи 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Най-малко общо кратно на 7 и 14 е 14. Преобразувайте \frac{29}{7} и \frac{29}{14} в дроби със знаменател 14.

$$\frac{\frac{58}{14}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Тъй като \frac{58}{14} и \frac{29}{14} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{58-29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Извадете 29 от 58, за да получите 29.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{6+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Съберете 6 и 1, за да се получи 7.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Най-малко общо кратно на 14 и 2 е 14. Преобразувайте \frac{29}{14} и \frac{7}{2} в дроби със знаменател 14.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Тъй като \frac{29}{14} и \frac{49}{14} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{29+49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Съберете 29 и 49, за да се получи 78.

$$\frac{\frac{78}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Намаляване на дробта \frac{78}{14} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Умножете 6 по 3, за да получите 18.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Съберете 18 и 2, за да се получи 20.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Умножете 5 по 9, за да получите 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Съберете 45 и 5, за да се получи 50.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 9 е 9. Преобразувайте \frac{20}{3} и \frac{50}{9} в дроби със знаменател 9.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Тъй като \frac{60}{9} и \frac{50}{9} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Съберете 60 и 50, за да се получи 110.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Умножете 10 по 19, за да получите 190.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{190+1}{19}}$$

Съберете 190 и 1, за да се получи 191.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{191}{19}}$$

Най-малко общо кратно на 9 и 19 е 171. Преобразувайте \frac{110}{9} и \frac{191}{19} в дроби със знаменател 171.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{2090}{171}-\frac{1719}{171}}$$

Тъй като \frac{2090}{171} и \frac{1719}{171} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{2090-1719}{171}}$$

Извадете 1719 от 2090, за да получите 371.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{371}{171}}$$

Разделете \frac{39}{7} на \frac{371}{171} чрез умножаване на \frac{39}{7} по обратната стойност на \frac{371}{171}.

$$\frac{39}{7}\times \frac{171}{371}$$

Умножете \frac{39}{7} по \frac{171}{371}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{39\times 171}{7\times 371}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{39\times 171}{7\times 371}.

$$\frac{6669}{2597}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 13 \cdot 19}{7 ^ {2} \cdot 53} = 2\frac{1475}{2597} = 2,5679630342703117$$