Решете 41/2-32/3+1/4/2-1/5

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 2 } - 3 \frac { 2 } { 3 } + 1 / 4 } { 2 - 1 / 5 }$$

Изчисляване

$$\frac{65}{108}\approx 0,601851852$$

Стъпки на решението

Умножете 4 по 2, за да получите 8.

$$\frac{\frac{8+1}{2}-\frac{3\times 3+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Съберете 8 и 1, за да се получи 9.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{3\times 3+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{9+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Съберете 9 и 2, за да се получи 11.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{11}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Най-малко общо кратно на 2 и 3 е 6. Преобразувайте \frac{9}{2} и \frac{11}{3} в дроби със знаменател 6.

$$\frac{\frac{27}{6}-\frac{22}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Тъй като \frac{27}{6} и \frac{22}{6} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{27-22}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Извадете 22 от 27, за да получите 5.

$$\frac{\frac{5}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Най-малко общо кратно на 6 и 4 е 12. Преобразувайте \frac{5}{6} и \frac{1}{4} в дроби със знаменател 12.

$$\frac{\frac{10}{12}+\frac{3}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

Тъй като \frac{10}{12} и \frac{3}{12} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{10+3}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

Съберете 10 и 3, за да се получи 13.

$$\frac{\frac{13}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{10}{5}.

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{10}{5}-\frac{1}{5}}$$

Тъй като \frac{10}{5} и \frac{1}{5} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{10-1}{5}}$$

Извадете 1 от 10, за да получите 9.

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{9}{5}}$$

Разделете \frac{13}{12} на \frac{9}{5} чрез умножаване на \frac{13}{12} по обратната стойност на \frac{9}{5}.

$$\frac{13}{12}\times \frac{5}{9}$$

Умножете \frac{13}{12} по \frac{5}{9}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{13\times 5}{12\times 9}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{13\times 5}{12\times 9}.

$$\frac{65}{108}$$

Разлагане на множители

$$\frac{5 \cdot 13}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3}} = 0,6018518518518519$$