Решете 4*1/14^7*1000/frac{1000{41}+41}

$$\frac { 4 \cdot 1 } { 14 ^ { 7 } } \times \frac { 1000 } { \frac { 1000 } { 41 } + 41 }$$

Изчисляване

$$\frac{5125}{8831675132}\approx 0,00000058$$

Стъпки на решението

Умножете 4 по 1, за да получите 4.

$$\frac{4}{14^{7}}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+41}$$

Изчислявате 7 на степен 14 и получавате 105413504.

$$\frac{4}{105413504}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+41}$$

Намаляване на дробта \frac{4}{105413504} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+41}$$

Преобразуване на 41 в дроб \frac{1681}{41}.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{1681}{41}}$$

Тъй като \frac{1000}{41} и \frac{1681}{41} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000+1681}{41}}$$

Съберете 1000 и 1681, за да се получи 2681.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{2681}{41}}$$

Разделете 1000 на \frac{2681}{41} чрез умножаване на 1000 по обратната стойност на \frac{2681}{41}.

$$\frac{1}{26353376}\times 1000\times \frac{41}{2681}$$

Изразете 1000\times \frac{41}{2681} като една дроб.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000\times 41}{2681}$$

Умножете 1000 по 41, за да получите 41000.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{41000}{2681}$$

Умножете \frac{1}{26353376} по \frac{41000}{2681}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1\times 41000}{26353376\times 2681}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 41000}{26353376\times 2681}.

$$\frac{41000}{70653401056}$$

Намаляване на дробта \frac{41000}{70653401056} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 8.

$$\frac{5125}{8831675132}$$

Разлагане на множители

$$\frac{5 ^ {3} \cdot 41}{2 ^ {2} \cdot 7 ^ {8} \cdot 383} = 5,802976132387928 \times 10^{-7}$$