Решете frac{4^{0}+2^-1}{(-3)^2+5^-3-(-2)^3}

$$\frac { 4 ^ { 0 } + 2 ^ { - 1 } } { ( - 3 ) ^ { 2 } + 5 ^ { - 3 } - ( - 2 ) ^ { 3 } }$$

Изчисляване

$$\frac{375}{4252}\approx 0,088193791$$

Стъпки на решението

Изчислявате 0 на степен 4 и получавате 1.

$$\frac{1+2^{-1}}{\left(-3\right)^{2}+5^{-3}-\left(-2\right)^{3}}$$

Изчислявате -1 на степен 2 и получавате \frac{1}{2}.

$$\frac{1+\frac{1}{2}}{\left(-3\right)^{2}+5^{-3}-\left(-2\right)^{3}}$$

Съберете 1 и \frac{1}{2}, за да се получи \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\left(-3\right)^{2}+5^{-3}-\left(-2\right)^{3}}$$

Изчислявате 2 на степен -3 и получавате 9.

$$\frac{\frac{3}{2}}{9+5^{-3}-\left(-2\right)^{3}}$$

Изчислявате -3 на степен 5 и получавате \frac{1}{125}.

$$\frac{\frac{3}{2}}{9+\frac{1}{125}-\left(-2\right)^{3}}$$

Съберете 9 и \frac{1}{125}, за да се получи \frac{1126}{125}.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1126}{125}-\left(-2\right)^{3}}$$

Изчислявате 3 на степен -2 и получавате -8.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1126}{125}-\left(-8\right)}$$

Противоположното на -8 е 8.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1126}{125}+8}$$

Съберете \frac{1126}{125} и 8, за да се получи \frac{2126}{125}.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{2126}{125}}$$

Разделете \frac{3}{2} на \frac{2126}{125} чрез умножаване на \frac{3}{2} по обратната стойност на \frac{2126}{125}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{125}{2126}$$

Умножете \frac{3}{2} по \frac{125}{2126}, за да получите \frac{375}{4252}.

$$\frac{375}{4252}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {3}}{2 ^ {2} \cdot 1063} = 0,08819379115710255$$