Решете 39424/100*7/22=r^2

$$\frac { 39424 } { 100 } \times \frac { 7 } { 22 } = r ^ { 2 }$$

Решаване за r

$$r = \frac{56}{5} = 11\frac{1}{5} = 11,2$$

$$r = -\frac{56}{5} = -11\frac{1}{5} = -11,2$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Намаляване на дробта \frac{39424}{100} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Умножете \frac{9856}{25} по \frac{7}{22}, за да получите \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Извадете \frac{3136}{25} и от двете страни.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Умножете и двете страни по 25.

$$25r^{2}-3136=0$$

Сметнете 25r^{2}-3136. Напишете 25r^{2}-3136 като \left(5r\right)^{2}-56^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5r-56\right)\left(5r+56\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете 5r-56=0 и 5r+56=0.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Намаляване на дробта \frac{39424}{100} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Умножете \frac{9856}{25} по \frac{7}{22}, за да получите \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Намаляване на дробта \frac{39424}{100} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Умножете \frac{9856}{25} по \frac{7}{22}, за да получите \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Извадете \frac{3136}{25} и от двете страни.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{3136}{25} вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -\frac{3136}{25}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{12544}{25}}}{2}$$

Получете корен квадратен от \frac{12544}{25}.

$$r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}$$

Сега решете уравнението r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}, когато ± е плюс.

$$r=\frac{56}{5}$$

Сега решете уравнението r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}, когато ± е минус.

$$r=-\frac{56}{5}$$

Уравнението сега е решено.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$