Решете 380/sqrt{(frac{2.1+3.26{0.2})^2+3.58^2}}

$$\frac { 380 } { \sqrt { ( \frac { 2.1 + 3.26 } { 0.2 } ) ^ { 2 } + 3.58 ^ { 2 } } }$$

Изчисляване

$$\frac{19000\sqrt{1827641}}{1827641}\approx 14,054265543$$

Стъпки на решението

Съберете 2,1 и 3,26, за да се получи 5,36.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{5,36}{0,2}\right)^{2}+3,58^{2}}}$$

Разширете \frac{5,36}{0,2}, като умножите числителя и знаменателя по 100.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{536}{20}\right)^{2}+3,58^{2}}}$$

Намаляване на дробта \frac{536}{20} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{134}{5}\right)^{2}+3,58^{2}}}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{134}{5} и получавате \frac{17956}{25}.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+3,58^{2}}}$$

Изчислявате 2 на степен 3,58 и получавате 12,8164.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+12,8164}}$$

Съберете \frac{17956}{25} и 12,8164, за да се получи \frac{1827641}{2500}.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{1827641}{2500}}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{1827641}{2500}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{1827641}}{\sqrt{2500}}.

$$\frac{380}{\frac{\sqrt{1827641}}{\sqrt{2500}}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 2500 и получаване на 50.

$$\frac{380}{\frac{\sqrt{1827641}}{50}}$$

Разделете 380 на \frac{\sqrt{1827641}}{50} чрез умножаване на 380 по обратната стойност на \frac{\sqrt{1827641}}{50}.

$$\frac{380\times 50}{\sqrt{1827641}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{380\times 50}{\sqrt{1827641}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{1827641}.

$$\frac{380\times 50\sqrt{1827641}}{\left(\sqrt{1827641}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{1827641} е 1827641.

$$\frac{380\times 50\sqrt{1827641}}{1827641}$$

Умножете 380 по 50, за да получите 19000.

$$\frac{19000\sqrt{1827641}}{1827641}$$