Решете 36x^16y^18/29x^8y^8

$$\frac { 36 x ^ { 16 } y ^ { 18 } } { 29 x ^ { 8 } y ^ { 8 } }$$

Изчисляване

$$\frac{36x^{8}y^{10}}{29}$$

Стъпки с използване на свойството за частно на степени

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{36^{1}x^{16}y^{18}}{29^{1}x^{8}y^{8}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{16-8}y^{18-8}$$

Извадете 8 от 16.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{8}y^{18-8}$$

Извадете 8 от 18.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{8}y^{10}$$

Разделете 36 на 29.

$$\frac{36}{29}x^{8}y^{10}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{288x^{7}y^{10}}{29}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{36y^{18}}{29y^{8}}x^{16-8})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{36y^{10}}{29}x^{8})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$8\times \frac{36y^{10}}{29}x^{8-1}$$

Направете сметките.

$$\frac{288y^{10}}{29}x^{7}$$