Решете 36w^4/63w^6

$$\frac { 36 w ^ { 4 } } { 63 w ^ { 6 } }$$

Изчисляване

$$\frac{4}{7w^{2}}$$

Стъпки за произведението на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(36w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63w^{6}}$$

За да повдигнете произведението на две или повече числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги умножете.

$$36^{1}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Използвайте свойството комутативност на умножението.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{6}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{6\left(-1\right)}$$

Умножете 6 по -1.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{-6}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4-6}$$

Съберете експонентите 4 и -6.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Повдигане на 36 на степен 1.

$$36\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Умножете 36 по \frac{1}{63}.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Стъпки за частно на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{36^{1}w^{4}}{63^{1}w^{6}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{36^{1}w^{4-6}}{63^{1}}$$

Извадете 6 от 4.

$$\frac{36^{1}w^{-2}}{63^{1}}$$

Намаляване на дробта \frac{36}{63} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 9.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Диференциране по отношение на w

$$-\frac{8}{7w^{3}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{36}{63}w^{4-6})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{4}{7}w^{-2})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{4}{7}w^{-2-1}$$

Направете сметките.

$$-\frac{8}{7}w^{-3}$$