Решете 36/5:(-5/6)^-1+sqrt{27/16}-1/8-frac{13}{4}=

$$\frac { 36 } { 5 } : ( - \frac { 5 } { 6 } ) ^ { - 1 } + \sqrt { \frac { 27 } { 16 } } - \frac { 1 } { 8 } - \frac { 13 } { 4 } =$$

Изчисляване

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{75}{8}\approx -8,075961894$$

Стъпки за кратко решение

Изчислявате -1 на степен -\frac{5}{6} и получавате -\frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{36}{5}}{-\frac{6}{5}}+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Разделете \frac{36}{5} на -\frac{6}{5} чрез умножаване на \frac{36}{5} по обратната стойност на -\frac{6}{5}.

$$\frac{36}{5}\left(-\frac{5}{6}\right)+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Умножете \frac{36}{5} по -\frac{5}{6}, за да получите -6.

$$-6+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{27}{16}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}.

$$-6+\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Разложете на множители 27=3^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Изчисляване на квадратния корен на 16 и получаване на 4.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Извадете \frac{1}{8} от -6, за да получите -\frac{49}{8}.

$$-\frac{49}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{13}{4}$$

Извадете \frac{13}{4} от -\frac{49}{8}, за да получите -\frac{75}{8}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 8 и 4 е 8. Умножете \frac{3\sqrt{3}}{4} по \frac{2}{2}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Тъй като -\frac{75}{8} и \frac{2\times 3\sqrt{3}}{8} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-75+2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Извършете умноженията в -75+2\times 3\sqrt{3}.

$$\frac{-75+6\sqrt{3}}{8}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 {(2 \sqrt{3} - 25)}}{8} = -8,075961894323342$$