Решете 36/4x-2+8x=12y-3/5

$$\frac { 36 } { 4 x - 2 } + 8 x = \frac { 12 y - 3 } { 5 }$$

Решаване за y

$$y=-\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(1-2x\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението с 10\left(2x-1\right) – най-малкия общ множител на 4x-2,5.

$$5\times 36+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Умножете 5 по 36, за да получите 180.

$$180+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Умножете 8 по 10, за да получите 80.

$$180+80x\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 80x по 2x-1.

$$180+160x^{2}-80x=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4x-2 по 12y-3.

$$180+160x^{2}-80x=48xy-12x-24y+6$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$48xy-12x-24y+6=180+160x^{2}-80x$$

Добавете 12x от двете страни.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-80x+12x$$

Групирайте -80x и 12x, за да получите -68x.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-68x$$

Извадете 6 и от двете страни.

$$48xy-24y=180+160x^{2}-68x-6$$

Извадете 6 от 180, за да получите 174.

$$48xy-24y=174+160x^{2}-68x$$

Групирайте всички членове, съдържащи y.

$$\left(48x-24\right)y=174+160x^{2}-68x$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(48x-24\right)y=160x^{2}-68x+174$$

Разделете двете страни на 48x-24.

$$\frac{\left(48x-24\right)y}{48x-24}=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Делението на 48x-24 отменя умножението по 48x-24.

$$y=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Разделете 174+160x^{2}-68x на 48x-24.

$$y=\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(2x-1\right)}$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

Решаване за x

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}\text{, }y\geq 5\sqrt{2}+\frac{23}{12}\text{ or }y\leq \frac{23}{12}-5\sqrt{2}$$