Решете frac{35x^{3}y^{3}}{8p^{5}q^{4}}*7xy/64pqdiv8p^14q^4/5x^2y^2

$$\frac { 35 x ^ { 3 } y ^ { 3 } } { 8 p ^ { 5 } q ^ { 4 } } \times \frac { 7 x y } { 64 p q } \div \frac { 8 p ^ { 14 } q ^ { 4 } } { 5 x ^ { 2 } y ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{1225\left(xy\right)^{6}}{4096q^{9}p^{20}}$$

Стъпки за кратко решение

Умножете \frac{35x^{3}y^{3}}{8p^{5}q^{4}} по \frac{7xy}{64pq}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq}}{\frac{8p^{14}q^{4}}{5x^{2}y^{2}}}$$

Разделете \frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} на \frac{8p^{14}q^{4}}{5x^{2}y^{2}} чрез умножаване на \frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} по обратната стойност на \frac{8p^{14}q^{4}}{5x^{2}y^{2}}.

$$\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy\times 5x^{2}y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 1, за да получите 4.

$$\frac{35x^{4}y^{3}\times 7y\times 5x^{2}y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 2, за да получите 6.

$$\frac{35x^{6}y^{3}\times 7y\times 5y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 1, за да получите 4.

$$\frac{35x^{6}y^{4}\times 7\times 5y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 2, за да получите 6.

$$\frac{35x^{6}y^{6}\times 7\times 5}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Умножете 35 по 7, за да получите 245.

$$\frac{245x^{6}y^{6}\times 5}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Умножете 245 по 5, за да получите 1225.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 5 и 1, за да получите 6.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{6}q^{4}\times 64q\times 8p^{14}q^{4}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 6 и 14, за да получите 20.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{20}q^{4}\times 64q\times 8q^{4}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 1, за да получите 5.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{20}q^{5}\times 64\times 8q^{4}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 5 и 4, за да получите 9.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{20}q^{9}\times 64\times 8}$$

Умножете 8 по 64, за да получите 512.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{512p^{20}q^{9}\times 8}$$

Умножете 512 по 8, за да получите 4096.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{4096p^{20}q^{9}}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{3675x^{5}y^{6}}{2048q^{9}p^{20}}$$