Решете 34x^10y^8/2x^8y^6

$$\frac { 34 x ^ { 10 } y ^ { 8 } } { 2 x ^ { 8 } y ^ { 6 } }$$

Изчисляване

$$17\left(xy\right)^{2}$$

Стъпки с използване на свойството за частно на степени

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{34^{1}x^{10}y^{8}}{2^{1}x^{8}y^{6}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{34^{1}}{2^{1}}x^{10-8}y^{8-6}$$

Извадете 8 от 10.

$$\frac{34^{1}}{2^{1}}x^{2}y^{8-6}$$

Извадете 6 от 8.

$$\frac{34^{1}}{2^{1}}x^{2}y^{2}$$

Разделете 34 на 2.

$$17x^{2}y^{2}$$

Диференциране по отношение на x

$$34xy^{2}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{34y^{8}}{2y^{6}}x^{10-8})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(17y^{2}x^{2})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2\times 17y^{2}x^{2-1}$$

Направете сметките.

$$34y^{2}x^{1}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$34y^{2}x$$