Решете 324/n^3(n(2n+1)(n+1)/6)

$$\frac { 324 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( 2 n + 1 ) ( n + 1 ) } { 6 } )$$

Изчисляване

$$108+\frac{162}{n}+\frac{54}{n^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите n по 2n+1.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2n^{2}+n по n+1 и да групирате подобните членове.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Умножете \frac{324}{n^{3}} по \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{324\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Съкращаване на 6 в числителя и знаменателя.

$$\frac{54\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{54n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{3}}$$

Съкращаване на n в числителя и знаменателя.

$$\frac{54\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{108n^{2}+162n+54}{n^{2}}$$

Разлагане

$$108+\frac{162}{n}+\frac{54}{n^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите n по 2n+1.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2n^{2}+n по n+1 и да групирате подобните членове.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Умножете \frac{324}{n^{3}} по \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{324\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Съкращаване на 6 в числителя и знаменателя.

$$\frac{54\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{54n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{3}}$$

Съкращаване на n в числителя и знаменателя.

$$\frac{54\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{108n^{2}+162n+54}{n^{2}}$$