Решете 32y/x^2+16/x=5y

$$\frac { 32 y } { x ^ { 2 } } + \frac { 16 } { x } = 5 y$$

Решаване за y (complex solution)

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

$$x\neq -\frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq \frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq 0$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението с x^{2} – най-малкия общ множител на x^{2},x.

$$32y+x\times 16=5yx^{2}$$

Извадете 5yx^{2} и от двете страни.

$$32y+x\times 16-5yx^{2}=0$$

Извадете x\times 16 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$32y-5yx^{2}=-x\times 16$$

Групирайте всички членове, съдържащи y.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-x\times 16$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-16x$$

Разделете двете страни на -5x^{2}+32.

$$\frac{\left(32-5x^{2}\right)y}{32-5x^{2}}=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

Делението на -5x^{2}+32 отменя умножението по -5x^{2}+32.

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

Решаване за y

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

$$|x|\neq \frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq 0$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението с x^{2} – най-малкия общ множител на x^{2},x.

$$32y+x\times 16=5yx^{2}$$

Извадете 5yx^{2} и от двете страни.

$$32y+x\times 16-5yx^{2}=0$$

Извадете x\times 16 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$32y-5yx^{2}=-x\times 16$$

Групирайте всички членове, съдържащи y.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-x\times 16$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-16x$$

Разделете двете страни на -5x^{2}+32.

$$\frac{\left(32-5x^{2}\right)y}{32-5x^{2}}=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

Делението на -5x^{2}+32 отменя умножението по -5x^{2}+32.

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

Решаване за x

$$x=-\frac{4\left(\sqrt{2\left(5y^{2}+2\right)}-2\right)}{5y}$$

$$x=\frac{4\sqrt{2}\left(\sqrt{5y^{2}+2}+\sqrt{2}\right)}{5y}\text{, }y\neq 0$$