Решете 32x^3/20x

$$\frac { 32 x ^ { 3 } } { 20 x }$$

Изчисляване

$$\frac{8x^{2}}{5}$$

Стъпки за частно на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{32^{1}x^{3}}{20^{1}x^{1}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{32^{1}x^{3-1}}{20^{1}}$$

Извадете 1 от 3.

$$\frac{32^{1}x^{2}}{20^{1}}$$

Намаляване на дробта \frac{32}{20} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{8}{5}x^{2}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{16x}{5}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{32}{20}x^{3-1})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{5}x^{2})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2\times \frac{8}{5}x^{2-1}$$

Направете сметките.

$$\frac{16}{5}x^{1}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$\frac{16}{5}x$$