Решете 32n^2/24n

$$\frac { 32 n ^ { 2 } } { 24 n }$$

Изчисляване

$$\frac{4n}{3}$$

Стъпки за частно на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{32^{1}n^{2}}{24^{1}n^{1}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{32^{1}n^{2-1}}{24^{1}}$$

Извадете 1 от 2.

$$\frac{32^{1}n^{1}}{24^{1}}$$

Намаляване на дробта \frac{32}{24} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 8.

$$\frac{4}{3}n^{1}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$\frac{4}{3}n$$

Диференциране по отношение на n

$$\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} = 1,3333333333333333$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{32}{24}n^{2-1})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{4}{3}n^{1})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{4}{3}n^{1-1}$$

Направете сметките.

$$\frac{4}{3}n^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$\frac{4}{3}\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{4}{3}$$