Решете 30x^3/5x^6

$$\frac { 30 x ^ { 3 } } { 5 x ^ { 6 } }$$

Изчисляване

$$\frac{6}{x^{3}}$$

Стъпки за произведението на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(30x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{5x^{6}}$$

За да повдигнете произведението на две или повече числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги умножете.

$$30^{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{x^{6}}$$

Използвайте свойството комутативност на умножението.

$$30^{1}\times \frac{1}{5}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{6}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$30^{1}\times \frac{1}{5}x^{3}x^{6\left(-1\right)}$$

Умножете 6 по -1.

$$30^{1}\times \frac{1}{5}x^{3}x^{-6}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$30^{1}\times \frac{1}{5}x^{3-6}$$

Съберете експонентите 3 и -6.

$$30^{1}\times \frac{1}{5}x^{-3}$$

Повдигане на 30 на степен 1.

$$30\times \frac{1}{5}x^{-3}$$

Умножете 30 по \frac{1}{5}.

$$6x^{-3}$$

Стъпки за частно на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{30^{1}x^{3}}{5^{1}x^{6}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{30^{1}x^{3-6}}{5^{1}}$$

Извадете 6 от 3.

$$\frac{30^{1}x^{-3}}{5^{1}}$$

Разделете 30 на 5.

$$6x^{-3}$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{18}{x^{4}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{30}{5}x^{3-6})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{-3})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-3\times 6x^{-3-1}$$

Направете сметките.

$$-18x^{-4}$$