Решете 30/1+1597/1000-30/1-313/100+frac{314}{100}

$$\frac { 30 } { 1 } + \frac { 1597 } { 1000 } - \frac { 30 } { 1 } - \frac { 313 } { 100 } + \frac { 314 } { 100 }$$

Изчисляване

$$\frac{1607}{1000}=1,607$$

Стъпки на решението

Всяко число, разделено на едно, дава себе си.

$$30+\frac{1597}{1000}-\frac{30}{1}-\frac{313}{100}+\frac{314}{100}$$

Преобразуване на 30 в дроб \frac{30000}{1000}.

$$\frac{30000}{1000}+\frac{1597}{1000}-\frac{30}{1}-\frac{313}{100}+\frac{314}{100}$$

Тъй като \frac{30000}{1000} и \frac{1597}{1000} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{30000+1597}{1000}-\frac{30}{1}-\frac{313}{100}+\frac{314}{100}$$

Съберете 30000 и 1597, за да се получи 31597.

$$\frac{31597}{1000}-\frac{30}{1}-\frac{313}{100}+\frac{314}{100}$$

Всяко число, разделено на едно, дава себе си.

$$\frac{31597}{1000}-30-\frac{313}{100}+\frac{314}{100}$$

Преобразуване на 30 в дроб \frac{30000}{1000}.

$$\frac{31597}{1000}-\frac{30000}{1000}-\frac{313}{100}+\frac{314}{100}$$

Тъй като \frac{31597}{1000} и \frac{30000}{1000} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{31597-30000}{1000}-\frac{313}{100}+\frac{314}{100}$$

Извадете 30000 от 31597, за да получите 1597.

$$\frac{1597}{1000}-\frac{313}{100}+\frac{314}{100}$$

Най-малко общо кратно на 1000 и 100 е 1000. Преобразувайте \frac{1597}{1000} и \frac{313}{100} в дроби със знаменател 1000.

$$\frac{1597}{1000}-\frac{3130}{1000}+\frac{314}{100}$$

Тъй като \frac{1597}{1000} и \frac{3130}{1000} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{1597-3130}{1000}+\frac{314}{100}$$

Извадете 3130 от 1597, за да получите -1533.

$$-\frac{1533}{1000}+\frac{314}{100}$$

Намаляване на дробта \frac{314}{100} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$-\frac{1533}{1000}+\frac{157}{50}$$

Най-малко общо кратно на 1000 и 50 е 1000. Преобразувайте -\frac{1533}{1000} и \frac{157}{50} в дроби със знаменател 1000.

$$-\frac{1533}{1000}+\frac{3140}{1000}$$

Тъй като -\frac{1533}{1000} и \frac{3140}{1000} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-1533+3140}{1000}$$

Съберете -1533 и 3140, за да се получи 1607.

$$\frac{1607}{1000}$$

Разлагане на множители

$$\frac{1607}{2 ^ {3} \cdot 5 ^ {3}} = 1\frac{607}{1000} = 1,607$$