Решете 3y^2/2-6=0

$$\frac { 3 y ^ { 2 } } { 2 } - 6 = 0$$

Решаване за y

$$y=2$$

$$y=-2$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Умножете и двете страни на уравнението по 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Разделете двете страни на 3.

$$y^{2}-4=0$$

Сметнете y^{2}-4. Напишете y^{2}-4 като y^{2}-2^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете y-2=0 и y+2=0.

$$y=2 y=-2$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Умножете и двете страни на уравнението по 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Добавете 12 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$3y^{2}=12$$

Разделете двете страни на 3.

$$y^{2}=\frac{12}{3}$$

Разделете 12 на 3, за да получите 4.

$$y^{2}=4$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$y=2 y=-2$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението по 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 3 вместо a, 0 вместо b и -12 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -4 по 3.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -12 по -12.

$$y=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

Получете корен квадратен от 144.

$$y=\frac{0±12}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3.

$$y=\frac{0±12}{6}$$

Сега решете уравнението y=\frac{0±12}{6}, когато ± е плюс. Разделете 12 на 6.

$$y=2$$

Сега решете уравнението y=\frac{0±12}{6}, когато ± е минус. Разделете -12 на 6.

$$y=-2$$

Уравнението сега е решено.

$$y=2 y=-2$$