Решете 3y^-2-y^-1/frac{3{y}-y/3}

$$\frac { 3 y ^ { - 2 } - y ^ { - 1 } } { \frac { 3 } { y } - \frac { y } { 3 } }$$

Изчисляване

$$\frac{3}{y\left(y+3\right)}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на y и 3 е 3y. Умножете \frac{3}{y} по \frac{3}{3}. Умножете \frac{y}{3} по \frac{y}{y}.

$$\frac{3y^{-2}-y^{-1}}{\frac{3\times 3}{3y}-\frac{yy}{3y}}$$

Тъй като \frac{3\times 3}{3y} и \frac{yy}{3y} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{3y^{-2}-y^{-1}}{\frac{3\times 3-yy}{3y}}$$

Извършете умноженията в 3\times 3-yy.

$$\frac{3y^{-2}-y^{-1}}{\frac{9-y^{2}}{3y}}$$

Разделете 3y^{-2}-y^{-1} на \frac{9-y^{2}}{3y} чрез умножаване на 3y^{-2}-y^{-1} по обратната стойност на \frac{9-y^{2}}{3y}.

$$\frac{\left(3y^{-2}-y^{-1}\right)\times 3y}{9-y^{2}}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{-3\times \left(\frac{1}{y}\right)^{2}y\left(y-3\right)}{\left(y-3\right)\left(-y-3\right)}$$

Съкращаване на y-3 в числителя и знаменателя.

$$\frac{-3\times \left(\frac{1}{y}\right)^{2}y}{-y-3}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{-3\times \frac{1}{y}}{-y-3}$$

Изразете -3\times \frac{1}{y} като една дроб.

$$\frac{\frac{-3}{y}}{-y-3}$$

Изразете \frac{\frac{-3}{y}}{-y-3} като една дроб.

$$\frac{-3}{y\left(-y-3\right)}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите y по -y-3.

$$\frac{-3}{-y^{2}-3y}$$

Разлагане

$$\frac{3}{y\left(y+3\right)}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на y и 3 е 3y. Умножете \frac{3}{y} по \frac{3}{3}. Умножете \frac{y}{3} по \frac{y}{y}.

$$\frac{3y^{-2}-y^{-1}}{\frac{3\times 3}{3y}-\frac{yy}{3y}}$$

Тъй като \frac{3\times 3}{3y} и \frac{yy}{3y} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{3y^{-2}-y^{-1}}{\frac{3\times 3-yy}{3y}}$$

Извършете умноженията в 3\times 3-yy.

$$\frac{3y^{-2}-y^{-1}}{\frac{9-y^{2}}{3y}}$$

Разделете 3y^{-2}-y^{-1} на \frac{9-y^{2}}{3y} чрез умножаване на 3y^{-2}-y^{-1} по обратната стойност на \frac{9-y^{2}}{3y}.

$$\frac{\left(3y^{-2}-y^{-1}\right)\times 3y}{9-y^{2}}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{-3\times \left(\frac{1}{y}\right)^{2}y\left(y-3\right)}{\left(y-3\right)\left(-y-3\right)}$$

Съкращаване на y-3 в числителя и знаменателя.

$$\frac{-3\times \left(\frac{1}{y}\right)^{2}y}{-y-3}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{-3\times \frac{1}{y}}{-y-3}$$

Изразете -3\times \frac{1}{y} като една дроб.

$$\frac{\frac{-3}{y}}{-y-3}$$

Изразете \frac{\frac{-3}{y}}{-y-3} като една дроб.

$$\frac{-3}{y\left(-y-3\right)}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите y по -y-3.

$$\frac{-3}{-y^{2}-3y}$$