Решете 3x-6/2x^2+4x+2div2x^2-5x+2/3x^2+5x+2

$$\frac { 3 x - 6 } { 2 x ^ { 2 } + 4 x + 2 } \div \frac { 2 x ^ { 2 } - 5 x + 2 } { 3 x ^ { 2 } + 5 x + 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{3\left(3x+2\right)}{2\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Разделете \frac{3x-6}{2x^{2}+4x+2} на \frac{2x^{2}-5x+2}{3x^{2}+5x+2} чрез умножаване на \frac{3x-6}{2x^{2}+4x+2} по обратната стойност на \frac{2x^{2}-5x+2}{3x^{2}+5x+2}.

$$\frac{\left(3x-6\right)\left(3x^{2}+5x+2\right)}{\left(2x^{2}+4x+2\right)\left(2x^{2}-5x+2\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{3\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(3x+2\right)}{2\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Съкращаване на \left(x-2\right)\left(x+1\right) в числителя и знаменателя.

$$\frac{3\left(3x+2\right)}{2\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{9x+6}{4x^{2}+2x-2}$$

Разлагане

$$\frac{3\left(3x+2\right)}{2\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Разделете \frac{3x-6}{2x^{2}+4x+2} на \frac{2x^{2}-5x+2}{3x^{2}+5x+2} чрез умножаване на \frac{3x-6}{2x^{2}+4x+2} по обратната стойност на \frac{2x^{2}-5x+2}{3x^{2}+5x+2}.

$$\frac{\left(3x-6\right)\left(3x^{2}+5x+2\right)}{\left(2x^{2}+4x+2\right)\left(2x^{2}-5x+2\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{3\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(3x+2\right)}{2\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Съкращаване на \left(x-2\right)\left(x+1\right) в числителя и знаменателя.

$$\frac{3\left(3x+2\right)}{2\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{9x+6}{4x^{2}+2x-2}$$