Решете 3x/x-4+5/(x-4)^2

$$\frac { 3 x } { x - 4 } + \frac { 5 } { ( x - 4 ) ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{3x^{2}-12x+5}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x-4 и \left(x-4\right)^{2} е \left(x-4\right)^{2}. Умножете \frac{3x}{x-4} по \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{3x\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)^{2}}+\frac{5}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Тъй като \frac{3x\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)^{2}} и \frac{5}{\left(x-4\right)^{2}} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{3x\left(x-4\right)+5}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Извършете умноженията в 3x\left(x-4\right)+5.

$$\frac{3x^{2}-12x+5}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Разложете \left(x-4\right)^{2}.

$$\frac{3x^{2}-12x+5}{x^{2}-8x+16}$$

Разлагане

$$\frac{3x^{2}-12x+5}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x-4 и \left(x-4\right)^{2} е \left(x-4\right)^{2}. Умножете \frac{3x}{x-4} по \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{3x\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)^{2}}+\frac{5}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Тъй като \frac{3x\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)^{2}} и \frac{5}{\left(x-4\right)^{2}} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{3x\left(x-4\right)+5}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Извършете умноженията в 3x\left(x-4\right)+5.

$$\frac{3x^{2}-12x+5}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Разложете \left(x-4\right)^{2}.

$$\frac{3x^{2}-12x+5}{x^{2}-8x+16}$$