Решете 3x/14+5x/14

$$\frac { 3 x } { 14 } + \frac { 5 x } { 14 }$$

Изчисляване

$$\frac{4x}{7}$$

Стъпки за кратко решение

Тъй като \frac{3x}{14} и \frac{5x}{14} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{3x+5x}{14}$$

Обединете подобните членове в 3x+5x.

$$\frac{8x}{14}$$

Разделете 8x на 14, за да получите \frac{4}{7}x.

$$\frac{4}{7}x$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{4}{7} = 0,5714285714285714$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

Тъй като \frac{3x}{14} и \frac{5x}{14} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+5x}{14})$$

Обединете подобните членове в 3x+5x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8x}{14})$$

Разделете 8x на 14, за да получите \frac{4}{7}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{7}x)$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{4}{7}x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$\frac{4}{7}x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$\frac{4}{7}\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{4}{7}$$