Решете frac{3x^{6}y^4z^-5}{15x^-2y^-7}

$$\frac { 3 x ^ { 6 } y ^ { 4 } z ^ { - 5 } } { 15 x ^ { - 2 } y ^ { - 7 } }$$

Изчисляване

$$\frac{x^{8}y^{11}}{5z^{5}}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 3 в числителя и знаменателя.

$$\frac{z^{-5}y^{4}x^{6}}{5y^{-7}x^{-2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{z^{-5}x^{8}y^{11}}{5}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{8x^{7}y^{11}}{5z^{5}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{4}}{z^{5}\times \frac{15}{y^{7}}}x^{6-\left(-2\right)})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{11}}{5z^{5}}x^{8})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$8\times \frac{y^{11}}{5z^{5}}x^{8-1}$$

Направете сметките.

$$\frac{8y^{11}}{5z^{5}}x^{7}$$