Решете frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{(2x^2y^3z^2)^3}

$$\frac { 3 x ^ { 2 } y ^ { 2 } z ^ { 2 } } { ( 2 x ^ { 2 } y ^ { 3 } z ^ { 2 } ) ^ { 3 } }$$

Изчисляване

$$\frac{3}{8y^{7}\left(xz\right)^{4}}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(2x^{2}y^{3}z^{2}\right)^{3}.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\left(z^{2}\right)^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}x^{6}\left(y^{3}\right)^{3}\left(z^{2}\right)^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}x^{6}y^{9}\left(z^{2}\right)^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}x^{6}y^{9}z^{6}}$$

Изчислявате 3 на степен 2 и получавате 8.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{8x^{6}y^{9}z^{6}}$$

Съкращаване на x^{2}y^{2}z^{2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{3}{8x^{4}z^{4}y^{7}}$$

Разлагане

$$\frac{3}{8y^{7}\left(xz\right)^{4}}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(2x^{2}y^{3}z^{2}\right)^{3}.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\left(z^{2}\right)^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}x^{6}\left(y^{3}\right)^{3}\left(z^{2}\right)^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}x^{6}y^{9}\left(z^{2}\right)^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}x^{6}y^{9}z^{6}}$$

Изчислявате 3 на степен 2 и получавате 8.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{8x^{6}y^{9}z^{6}}$$

Съкращаване на x^{2}y^{2}z^{2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{3}{8x^{4}z^{4}y^{7}}$$