Решете frac{3x^{2}y^{-3}z^{4}}{yx^2z^3*2xy^4z^-3}

$$\frac { 3 x ^ { 2 } y ^ { - 3 } z ^ { 4 } } { y x ^ { 2 } z ^ { 3 } \cdot 2 x y ^ { 4 } z ^ { - 3 } }$$

Изчисляване

$$\frac{3z^{4}}{2xy^{8}}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 4, за да получите 5.

$$\frac{3x^{2}y^{-3}z^{4}}{y^{5}x^{2}z^{3}\times 2xz^{-3}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 1, за да получите 3.

$$\frac{3x^{2}y^{-3}z^{4}}{y^{5}x^{3}z^{3}\times 2z^{-3}}$$

Умножете z^{3} по z^{-3}, за да получите 1.

$$\frac{3x^{2}y^{-3}z^{4}}{y^{5}x^{3}\times 2}$$

Съкращаване на x^{2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{3y^{-3}z^{4}}{2xy^{5}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{3z^{4}}{2xy^{8}}$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{3z^{4}}{2x^{2}y^{8}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3z^{4}}{y^{3}\times \frac{2xyz^{3}y^{4}}{z^{3}}}x^{2-2})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3z^{4}}{2xy^{8}}x^{0})$$

За всяко число a с изключение на 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3z^{4}}{2xy^{8}})$$

Производната на константен член е 0.

$$0$$