Решете 3x^-2y^-3/6x^-4y^-1

$$\frac { 3 x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } } { 6 x ^ { - 4 } y ^ { - 1 } }$$

Изчисляване

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 3 в числителя и знаменателя.

$$\frac{y^{-3}x^{-2}}{2x^{-4}\times \frac{1}{y}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{y^{-3}x^{2}}{2\times \frac{1}{y}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{x^{2}}{2y^{2}}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{x}{y^{2}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{y^{3}\times \frac{6}{y}}x^{-2-\left(-4\right)})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}x^{2})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{2y^{2}}x^{2-1}$$

Направете сметките.

$$\frac{1}{y^{2}}x^{1}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$\frac{1}{y^{2}}x$$